是很有可能拘留的，拘留是刑事处罚流程之一环节。根据刑法规定，进行信用卡诈骗活动，恶意透支的，应予立案追诉。恶意透支是指持卡人以非法占有为目的。正常情况下是不会被拘留的，因为信用卡逾期属于民事案件。但如果当事人有恶意透支信用卡等情形的，逾期不还就有可能构成信用卡诈骗罪，是要坐牢的。