故障树分析法

　　故障树分析的基本概念

　　故障树分析（FaultTreeAnalysis，缩写为FTA），是一种演绎的系统安全分析方法。它是从要分析的特定事故或故障开始，层层分析其发生原因，一直分析到不能再分解为止；将特定的事故和各层原因之间用逻辑门符号连接起来，得到形象、简洁地表达其逻辑关系地逻辑树图形，即故障树。通过对故障树简化、计算达到分析、评价的目的。

　　故障树评价的目的事故树评价目的是辨识事故的危险、有害因素，提出解决发生事故的措施和方案。按照发生事故的基本事件重要度就可以编排安全检查表，以便施加人为影响，优先解决重要的基本事件，更好控制事故。

　　故障树分析的基本步骤

　　（1）确定分析对象系统和要分析的各对象事件(顶上事件)；

　　（2）确定系统事故发生概率、事故损失的安全目标值；

　　（3）调查原因事件。调查与事故有关的所有直接原因和各种因素(设备故障、人员失误和环境不良因素)。

　　（4）编制故障树。从顶上事件起，一级一级往下找出所有原因事件直到最基本的原因事件为止，按其逻辑关系画出故障树。

　　（5）定性分析。按故障树结构进行简化，求出最小割集和最小径集，确定各基本事件的结构重要度。

　　（6）定量分析。找出各基本事件的发生概率，计算出顶上事件的发生概率，求出概率重要度和临界重要度。

　　（1）结论。当事故发生概率超过预定目标值时，从最小割集着手研究降低事故发生概率的所有可能方案，利用最小径集找出消除事故的最佳方案；通过重要度(重要度系数)分析确定采取对策措施的重点和先后顺序；从而得出分析、评价的结论。

　　故障树计算的数学基础——布尔代数法

　　1．基本概念

　　（1）集

　　从最普遍的意义上说，集就是具有某种共同可识别特点的项（事件）的集合。这些共同特点使之能够区别于他类事物。

　　（2）并集

　　把集合A的元素和集合B的元素合并在一起，这些元素的全体构成的集合叫做A与B的并集，记为A∪B或A＋B。若A与B有公共元素，则公共元素在并集中只出现一次。

　　例若A={a、b、c、d}；B={c、d、e、f}；则AUB={a、b、c、d、e、f}。

　　（3）交集

　　两个集合A与B的交集是两个集合的公共元素所构成的集合，记为A∩B或A•B。根据定义，交集是可以交换的，即A∩B=B∩A

　　例若A={a、b、c、d}；B={c、d、e}；则A∩B={c、d}。

　　（4）补集

　　在整个集合（Ω）中集合A的补集为一个不属于A集的所有元素的集。补集又称余，记为A′或A。

　　2.布尔代数规则

　　布尔代数用于集的运算，与普通代数运算法则不同。它可用于故障树分析，布尔代数可以帮助我们将事件表达为另一些基本事件的组合。将系统失效表达为基本元件失效的组合。演算这些方程即可求出导致系统失效的元件失效组合（即最小割集），进而根据元件失效概率，计算出系统失效的概率。

　　布尔代数规则如下（A、B代表两个集合）：在故障树分析中常用逻辑运算符号（•）、（+）将各个事件连接起来，这连接式称为布尔代数表达式。在求最小割集时，要用布尔代数运算法则，化简代数式。这些法则有：

　　（1）交换律

　　（2）结合律

　　（3）分配律

　　（4）吸收律

　　（5）互补律

　　（6）幂等律

　　（7）狄摩根定律

　　（8）对合律

　　（9）重叠律