煤矿安全评价量化计算方法
煤矿井下生产系统是一个由人、机、环境组成的复杂系统，作业单元和空间分布都极其复杂，存在瓦斯煤尘爆炸、突水、井下火灾、顶板事故、瓦斯突出、机电事故等灾害和危险。井下生产系统空间上立体分布，时间上动态发展，井下事故具有动态性、随机性和模糊性，不同灾害之间在时间和空间上具有相关性。
近年来，安全评价技术的研究在世界范围内受到广泛重视。我国研究人员采用诸如安全指数法、概率风险法、指数法、分值法等不同的方法，将概率统计方法、模糊数学、神经网络和灰理论等运用到安全评价中，建立了一系列的煤矿安全评价方法。煤炭科学研究总院重庆分院采用安全检查表和安全指数法等评价方法在安全评价领域作了大量的工作。在煤矿安全评价中，针对不同的灾害类型，有必要采用不同的安全评价方法。运用数学方法时其计算过程一般都比较复杂，需要编程实现安全评价过程中的计算。此外，建立煤矿安全专家系统的任务之一就是集中专家知识，建立安全评价数学模型，实现安全评价程序化运算。因此，研究煤矿安全评价方法及其量化计算方法对推进我国煤矿安全评价的发展有着重要的现实意义。
1 煤矿井下灾害危险程度评价
将面向对象技术的思想和方法运用于煤矿安全评价中，可利用面向对象技术的模块性、继承性、封装性和易维护性等优点，实现不同安全评价方法的综合运用。建立安全评价模型时，可根据煤矿井下不同评价单元存在的各种灾害类型的具体特点，选用相应的方法进行分析和评价。
1.1 基于绝对风险值的安全评价方法
通过精确的、科学的分析和计算，得出某一时间段内事故发生的概率值和损失值，这个概率值和损失值的乘积就是风险的绝对值。人们进行安全评价的时候，都希望能得到事故风险的绝对值，准确地反映评价对象发生事故的危险程度。但事故的概率很难得出，事故的影响因素一般都属于随机事件，其安全风险指标需要重复进行大量的随机实验、非常复杂的可靠性分析或者对大量的事故进行分析和数据统计才能得出。事故树分析方法就是典型的绝对风险值评价方法。
1.2 基于相对风险值的安全评价方法
对事故的危险程度评价一般采用间接的方法，通过对影响事故发生可能性和后果严重程度的各内因和外因的分析与综合，可以得到风险的相对值。目前一般的安全评价结果，都是相对风险，而非绝对风险。对于煤矿井下生产系统这样一个复杂的大型系统，其灾变机理、途径等基本因素难以确定，因素状态模糊性强，事件失效为小概率事件且难以人为重复实验。模糊可能性的优点就在于它和独立实验无关，一般用其可能性最大的状态。常用的专家打分法、模糊综合评判、灰理论和神经网络等评价方法都是基于相对风险值的安全评价方法。
1.2.1 煤矿安全评价单元划分
煤矿井下不同位置的自然环境、危险因素，以及人员等因素各异，因此必须将井下系统划分为不同的评价单元分别进行评价。评价单元可采用以下方法进行划分：
1）采掘工作面及其附属巷道作为独立评价单元；
2）主要巷道可根据其所在位置，特点或功能划分为独立评价单元；
3）主要硐室可根据其所在位置、特点或功能划分为独立评价单元；
4）其它地点视其具体情况划分为单独评价单元或归入其它独立评价单元。
对不同的评价单元，分别评价不同类型灾害的危险程度。
1.2.2 建立安全评价指标体系
灾害影响指标可分为易发生和后果严重程度两类，根据评价的要求，对煤矿评价单元的各种灾害的影响因素进行分析，根据专家意见对评价指标进行重要度排序，对安全评价指标进行重要性筛选。根据引发事故的各种影响因素之间的作用关系，基于事故树的思想，建立灾害评价多层次指标体系。灾害评价多层次指标体系按灾害类型对评价指标进行划分，每一种灾害按易发性和后果严重程度划分下一层次指标。易发性和后果严重程度的下层指标可根据不同灾害的特点和安全评价的目的和需要划分。
1.2.3 评价指标隶属度确定
度量评价系统状态及其因素状态程度的尺度确定，一般为：基于客观评价系统状态发展变化规律；专家群体理论知识、实践经验的集中归纳提取；数据统计分析结果。实际评价通常是这3处技术途径的综合。
基于模糊理论，如果用论域U∈〔0，1〕上的数值表示系统危险属性的可能性程度值，则存在一映射μ=- A（x），把因子X映射到U：μ- A（x）：x→U，x∈〔0，1〕，其中μ- A（x）为系统某属性因子危险程度的隶属度函数。
对煤矿安全进行分级评价是常用的方法，首先确定分级，即论域U＝｛u1，u2，……，un｝，设A是U上待确定其隶属函数的模糊集，专家评判法建立隶属度函数的过程为：
1）请m位专家，让每位专家分别对每一个ui（i=1，2，…，n）给出一个隶属度μA（ui）的估计值，设第j位专家给出的估计值为Sij（i=1，2，……n，j=1，2，……，m）救出平均值S(－)i及方差di。
2）检查方差di是否小于或等于事先制定的阀值ε，如果大于ε，则请专家重新给出估计值，然后再计算平均值S(－)i及方差di。重复这一过程，直到ε≤di。设在第k轮时达到了要求，此时再请每位专家给出所估计值得“确信度”，设为cj（j=1，2，……，m），其中0≤cj≤1。求它们的平均值c(－)。
3）若c(－)的值达到了一定的标准，就以S(－)i作为ui的隶属度μA（ui）。
如果考虑各个专家的情况不同，希望某些专家的意见占较大的比例，则可以为每个专家分配一个权值ωj（ωj满足ωj≥0，且
）。
1.2.4 评价结果合成
安全评价系统状态构成要素具有复杂性及层次结构性特点，上层因素的合成方法按照构成要素的合成法则，可分为：①加法模型；②乘法模型；③函数模型；④模式识别最大隶属原则方法模型；⑤加权和模型；⑥模糊积分模型。事故发生可能性和事故后果严重程度的评价结果合成为相对风险的方法有加法合成和乘法合成两种，一般采用加法合成方法。
多种灾害危险性评价结果的合成可采用加权和或者模糊综合评判等方法。权系数确定可采用专家意见法确定，也可采用对事故数据进行统计的方法。安全评价的最终结果是管理和决策的依据，但对于安全专家系统而言，评价的中间结果更为重要，多层次评价模型可以得到一系列的中间评价结果，都可作为专家系统制定安全对策的依据。
1.2.3 灾害影响因素相关性处理
煤矿井下环境复杂，不同灾害之间存在相关性，因此计算灾害后果严重程度的时候，必须考虑引发二次灾害造成的可能性和后果严重程度，将两次事故的后果严重程度合并。二次灾害发生可能性和后果严重程度可作为灾害的后果严重程度的下层影响因素，一般采用加权和方法合并。
2 安全评价量化计算方法
2.1MATLAB简介
MATLAB是Math Works公司开发的科学计算软件，拥有强大的矩阵运算功能，还有Fuzzy模糊数学专用工具箱。MATLAB可以被C/Fortran程度调用，也可以调用C/Fortran编制的程度，还可以与Java、Visual Basic等语言编制的程序进行交互，是理想的安全评价计算软件开发环境。
2.2 隶属度函数
对常用隶属度函数分布的确定，只需要明确函数类型和确定决定函数类型的参数即可。如梯形分布trampf[a1 a2 a3 a4]，共4个节点；三角形分布trimf[a1 a2 a3]，共3个节点。当a2＝a3时，梯形分布转化为三角形分布；当a1＝a2时，梯形分布转化为降半梯形分布；当时a3＝a4，梯形分布转化为升半梯形分布。编程实现时可模块化编程实现调用。
根据选取的量化方法不同，论域U＝｛u1、u2，……，un｝上隶属函数表达方式，可以是论域内m（m≥n）个函数分别对应指标对ui的隶属度函数，也可以采用分段函数表达。
2.3 指标权值确定方法
评价指标的权向量W＝｛ω1、ω2，……，ωn｝是用来刻画评价指标重要程度的正数，其中ωi表示评价指标xi的重要程度。在加权综合评价方法中，有许多种权系数的确定方法，比较常用的是层次分析法。层次分析法是一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法。采用MATLAB进行编程实现矩阵运算，求层次分板法判断矩阵最大特征值λmax及其所对应的特征向量ω，并进行一致性检验和特征向量归一化，得到权系数向量，可极大地简化计算过程。
2.4 合成运算
系统评价灾害危险程度U＝｛u1、u2，……，un｝，评价指标的权向量W＝｛ω1、ω2，……，ωn｝，则本层指标对上一层次指标的危险度评价值为：B＝W。U，其中“。”为诱导算了，可根据不同的评价方法选取。模糊综合评判评价结果合成采用加权和方法，合成计算方法：指标隶属度评价结果由程序得出，可得其上层指标的所有评价指标的隶属度，为行向量；权向量为列向量；诱导算子采用“×”，得出的结果B＝W×U是该上怪指标的评价中间结果。该中间结果也是行向量，求更上一层评价指标的评价结果时，代入该向量进行运算。
2.5 评价结果分级
设A∈F(～)（U），i=1，2，……，n，对u0∈U，若存在i0使。
Aio（u0）=max｛A1（u0）A2（u0），……，An（u0）｝，则认为u0相对隶属于Ai。
各指标和合成的上层指标的隶属度定量结果后，根据最大隶属度原则，可以得到各级评价指标的定性分级结果，即在得到采煤工作面自燃危险性等级的同时，也可得到各指标的安全分级中间结果。
3 采煤工作面自燃危险性评价模型
采煤工作面自燃危险性评价模型是作者综合煤矿工伤保险安全分级评价项目研究成果和非煤行业评价经验，总结常用煤矿安全评价方法及安全评价最化方法的优缺点，针对煤矿安全预警系统和安全专家系统对安全评价的需要，研究得到的采煤工作面自燃危险性评价方法。
通过对煤矿井下采煤工作面自燃危险性影响因素的分析，建立了以采煤工作面作为自燃某本评价单元、面向对象的多层次自燃危险性评价模型，可用于煤矿安全专家系统中的采煤工作面安全预评价和安全生产现状评价。
该评价模型将自燃危险性影响因素分为易发性和后果严重程度两类，将自燃危险性划分为安全、一般、危险、很危险4个等级，根据建立的模糊综合评价模型，选取了10个已完成开采的具有不同特点的采煤工作面进行了评价试算以完善评价模型。经试验工作面评价验证，自燃危险性评价结果与实际自然发火情况有较好的一致性。该方法编程容易实现，应用于安全专家系统之中，可为采煤工作面自燃火灾防治提供决策依据。
4 结论
采用面向对象的方法建立煤矿安全评价的多层次结构指标体系和评价模型，实现煤矿井下多个评价单元和多种灾害的相对危险性评价和合成，是煤矿安全评价方法的基本研究方法。建立功能完善的煤矿安全专家系统，需要对以下内容进行更深入的研究：
1）完善煤矿安全评价模型。对煤矿井下不同评价单元存在的不同类型灾害的机理和影响因素进行分析，综合现有的成熟和完善的煤矿灾害评价方法，建立完善的评价指标结构体系。
2）更多实践验证，综合领域内更多专家的意见和专业知识，不断修改完善模型。
3）研究与煤矿安全评价模型各中间结果对应的灾害防治对策和预警机制。
近年来，安全评价技术的研究在世界范围内受到广泛重视。我国研究人员采用诸如安全指数法、概率风险法、指数法、分值法等不同的方法，将概率统计方法、模糊数学、神经网络和灰理论等运用到安全评价中，建立了一系列的煤矿安全评价方法。煤炭科学研究总院重庆分院采用安全检查表和安全指数法等评价方法在安全评价领域作了大量的工作。在煤矿安全评价中，针对不同的灾害类型，有必要采用不同的安全评价方法。运用数学方法时其计算过程一般都比较复杂，需要编程实现安全评价过程中的计算。此外，建立煤矿安全专家系统的任务之一就是集中专家知识，建立安全评价数学模型，实现安全评价程序化运算。因此，研究煤矿安全评价方法及其量化计算方法对推进我国煤矿安全评价的发展有着重要的现实意义。
1 煤矿井下灾害危险程度评价
将面向对象技术的思想和方法运用于煤矿安全评价中，可利用面向对象技术的模块性、继承性、封装性和易维护性等优点，实现不同安全评价方法的综合运用。建立安全评价模型时，可根据煤矿井下不同评价单元存在的各种灾害类型的具体特点，选用相应的方法进行分析和评价。
1.1 基于绝对风险值的安全评价方法
通过精确的、科学的分析和计算，得出某一时间段内事故发生的概率值和损失值，这个概率值和损失值的乘积就是风险的绝对值。人们进行安全评价的时候，都希望能得到事故风险的绝对值，准确地反映评价对象发生事故的危险程度。但事故的概率很难得出，事故的影响因素一般都属于随机事件，其安全风险指标需要重复进行大量的随机实验、非常复杂的可靠性分析或者对大量的事故进行分析和数据统计才能得出。事故树分析方法就是典型的绝对风险值评价方法。
1.2 基于相对风险值的安全评价方法
对事故的危险程度评价一般采用间接的方法，通过对影响事故发生可能性和后果严重程度的各内因和外因的分析与综合，可以得到风险的相对值。目前一般的安全评价结果，都是相对风险，而非绝对风险。对于煤矿井下生产系统这样一个复杂的大型系统，其灾变机理、途径等基本因素难以确定，因素状态模糊性强，事件失效为小概率事件且难以人为重复实验。模糊可能性的优点就在于它和独立实验无关，一般用其可能性最大的状态。常用的专家打分法、模糊综合评判、灰理论和神经网络等评价方法都是基于相对风险值的安全评价方法。
1.2.1 煤矿安全评价单元划分
煤矿井下不同位置的自然环境、危险因素，以及人员等因素各异，因此必须将井下系统划分为不同的评价单元分别进行评价。评价单元可采用以下方法进行划分：
1）采掘工作面及其附属巷道作为独立评价单元；
2）主要巷道可根据其所在位置，特点或功能划分为独立评价单元；
3）主要硐室可根据其所在位置、特点或功能划分为独立评价单元；
4）其它地点视其具体情况划分为单独评价单元或归入其它独立评价单元。
对不同的评价单元，分别评价不同类型灾害的危险程度。
1.2.2 建立安全评价指标体系
灾害影响指标可分为易发生和后果严重程度两类，根据评价的要求，对煤矿评价单元的各种灾害的影响因素进行分析，根据专家意见对评价指标进行重要度排序，对安全评价指标进行重要性筛选。根据引发事故的各种影响因素之间的作用关系，基于事故树的思想，建立灾害评价多层次指标体系。灾害评价多层次指标体系按灾害类型对评价指标进行划分，每一种灾害按易发性和后果严重程度划分下一层次指标。易发性和后果严重程度的下层指标可根据不同灾害的特点和安全评价的目的和需要划分。
1.2.3 评价指标隶属度确定
度量评价系统状态及其因素状态程度的尺度确定，一般为：基于客观评价系统状态发展变化规律；专家群体理论知识、实践经验的集中归纳提取；数据统计分析结果。实际评价通常是这3处技术途径的综合。
基于模糊理论，如果用论域U∈〔0，1〕上的数值表示系统危险属性的可能性程度值，则存在一映射μ=- A（x），把因子X映射到U：μ- A（x）：x→U，x∈〔0，1〕，其中μ- A（x）为系统某属性因子危险程度的隶属度函数。
对煤矿安全进行分级评价是常用的方法，首先确定分级，即论域U＝｛u1，u2，……，un｝，设A是U上待确定其隶属函数的模糊集，专家评判法建立隶属度函数的过程为：
1）请m位专家，让每位专家分别对每一个ui（i=1，2，…，n）给出一个隶属度μA（ui）的估计值，设第j位专家给出的估计值为Sij（i=1，2，……n，j=1，2，……，m）救出平均值S(－)i及方差di。
2）检查方差di是否小于或等于事先制定的阀值ε，如果大于ε，则请专家重新给出估计值，然后再计算平均值S(－)i及方差di。重复这一过程，直到ε≤di。设在第k轮时达到了要求，此时再请每位专家给出所估计值得“确信度”，设为cj（j=1，2，……，m），其中0≤cj≤1。求它们的平均值c(－)。
3）若c(－)的值达到了一定的标准，就以S(－)i作为ui的隶属度μA（ui）。
如果考虑各个专家的情况不同，希望某些专家的意见占较大的比例，则可以为每个专家分配一个权值ωj（ωj满足ωj≥0，且
）。1.2.4 评价结果合成
安全评价系统状态构成要素具有复杂性及层次结构性特点，上层因素的合成方法按照构成要素的合成法则，可分为：①加法模型；②乘法模型；③函数模型；④模式识别最大隶属原则方法模型；⑤加权和模型；⑥模糊积分模型。事故发生可能性和事故后果严重程度的评价结果合成为相对风险的方法有加法合成和乘法合成两种，一般采用加法合成方法。
多种灾害危险性评价结果的合成可采用加权和或者模糊综合评判等方法。权系数确定可采用专家意见法确定，也可采用对事故数据进行统计的方法。安全评价的最终结果是管理和决策的依据，但对于安全专家系统而言，评价的中间结果更为重要，多层次评价模型可以得到一系列的中间评价结果，都可作为专家系统制定安全对策的依据。
1.2.3 灾害影响因素相关性处理
煤矿井下环境复杂，不同灾害之间存在相关性，因此计算灾害后果严重程度的时候，必须考虑引发二次灾害造成的可能性和后果严重程度，将两次事故的后果严重程度合并。二次灾害发生可能性和后果严重程度可作为灾害的后果严重程度的下层影响因素，一般采用加权和方法合并。
2 安全评价量化计算方法
2.1MATLAB简介
MATLAB是Math Works公司开发的科学计算软件，拥有强大的矩阵运算功能，还有Fuzzy模糊数学专用工具箱。MATLAB可以被C/Fortran程度调用，也可以调用C/Fortran编制的程度，还可以与Java、Visual Basic等语言编制的程序进行交互，是理想的安全评价计算软件开发环境。
2.2 隶属度函数
对常用隶属度函数分布的确定，只需要明确函数类型和确定决定函数类型的参数即可。如梯形分布trampf[a1 a2 a3 a4]，共4个节点；三角形分布trimf[a1 a2 a3]，共3个节点。当a2＝a3时，梯形分布转化为三角形分布；当a1＝a2时，梯形分布转化为降半梯形分布；当时a3＝a4，梯形分布转化为升半梯形分布。编程实现时可模块化编程实现调用。
根据选取的量化方法不同，论域U＝｛u1、u2，……，un｝上隶属函数表达方式，可以是论域内m（m≥n）个函数分别对应指标对ui的隶属度函数，也可以采用分段函数表达。
2.3 指标权值确定方法
评价指标的权向量W＝｛ω1、ω2，……，ωn｝是用来刻画评价指标重要程度的正数，其中ωi表示评价指标xi的重要程度。在加权综合评价方法中，有许多种权系数的确定方法，比较常用的是层次分析法。层次分析法是一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法。采用MATLAB进行编程实现矩阵运算，求层次分板法判断矩阵最大特征值λmax及其所对应的特征向量ω，并进行一致性检验和特征向量归一化，得到权系数向量，可极大地简化计算过程。
2.4 合成运算
系统评价灾害危险程度U＝｛u1、u2，……，un｝，评价指标的权向量W＝｛ω1、ω2，……，ωn｝，则本层指标对上一层次指标的危险度评价值为：B＝W。U，其中“。”为诱导算了，可根据不同的评价方法选取。模糊综合评判评价结果合成采用加权和方法，合成计算方法：指标隶属度评价结果由程序得出，可得其上层指标的所有评价指标的隶属度，为行向量；权向量为列向量；诱导算子采用“×”，得出的结果B＝W×U是该上怪指标的评价中间结果。该中间结果也是行向量，求更上一层评价指标的评价结果时，代入该向量进行运算。
2.5 评价结果分级
设A∈F(～)（U），i=1，2，……，n，对u0∈U，若存在i0使。
Aio（u0）=max｛A1（u0）A2（u0），……，An（u0）｝，则认为u0相对隶属于Ai。
各指标和合成的上层指标的隶属度定量结果后，根据最大隶属度原则，可以得到各级评价指标的定性分级结果，即在得到采煤工作面自燃危险性等级的同时，也可得到各指标的安全分级中间结果。
3 采煤工作面自燃危险性评价模型
采煤工作面自燃危险性评价模型是作者综合煤矿工伤保险安全分级评价项目研究成果和非煤行业评价经验，总结常用煤矿安全评价方法及安全评价最化方法的优缺点，针对煤矿安全预警系统和安全专家系统对安全评价的需要，研究得到的采煤工作面自燃危险性评价方法。
通过对煤矿井下采煤工作面自燃危险性影响因素的分析，建立了以采煤工作面作为自燃某本评价单元、面向对象的多层次自燃危险性评价模型，可用于煤矿安全专家系统中的采煤工作面安全预评价和安全生产现状评价。
该评价模型将自燃危险性影响因素分为易发性和后果严重程度两类，将自燃危险性划分为安全、一般、危险、很危险4个等级，根据建立的模糊综合评价模型，选取了10个已完成开采的具有不同特点的采煤工作面进行了评价试算以完善评价模型。经试验工作面评价验证，自燃危险性评价结果与实际自然发火情况有较好的一致性。该方法编程容易实现，应用于安全专家系统之中，可为采煤工作面自燃火灾防治提供决策依据。
4 结论
采用面向对象的方法建立煤矿安全评价的多层次结构指标体系和评价模型，实现煤矿井下多个评价单元和多种灾害的相对危险性评价和合成，是煤矿安全评价方法的基本研究方法。建立功能完善的煤矿安全专家系统，需要对以下内容进行更深入的研究：
1）完善煤矿安全评价模型。对煤矿井下不同评价单元存在的不同类型灾害的机理和影响因素进行分析，综合现有的成熟和完善的煤矿灾害评价方法，建立完善的评价指标结构体系。
2）更多实践验证，综合领域内更多专家的意见和专业知识，不断修改完善模型。
3）研究与煤矿安全评价模型各中间结果对应的灾害防治对策和预警机制。