安全性评价的基本方法

    现在国内外已开发出许多种安全性评价方法，按指标量化的体系可以将其分为两大类，这就是风险率法和相对法。下面对几种常用的方法加以介绍。

    风险率评价法

    此法是以事故发生概率为依据的评价法。如用故障类型影响和致命度分析、事故树定量分析、事件树定量分析等，在求出事故发生概率的基础上，进一步计算风险率，按风险率大小确定其安全性。一个系统危险性的大小，取决于两个方面的因素，一是事故发生的概率，二是事故造成后果的严重程度。如果事故发生概率极小，即使后果严重，风险也不会太大，而有些事故发生概率很大，后果并不太严重，但风险却很大。把这两个方面因素综合起来就是风险率。风险率等于事故概率（或频率）乘以严重度。其计算公式如下：

    R=S·P （1）

    式中 R——风险率，事故损失/单位时间；

     S——严理度，事故损失/事故次数；

     P——事故发生概率，事故次数/单位时间。

    由此可见，风险率是单位时间内事故造成损失的大小。单位时间可以是年、月、日、小时等；事故损失可以用人的伤亡、经济损失或是工作日的损失等表示。

    知道了风险率就可以与安全指标比较，从而判断系统是否安全。

    但是，欲求风险率必须首先求出评价系统事故概率或频率。因此，下面就概率的有关概念和计算作一简述。

    （1） 概率的基本概念和计算

    生产装置或工艺过程发生事故是由组成它的若干元件相互复杂作用而引起的，总的故障概率取决于这些元件的故障概率和它们之间相互作用的性质，故要计算装置或工艺过程发生事故的概率，必须首先了解各个元件的故障概率。

    ① 元件的故障概率及其求法。构成设备或装置的元件，工作一定时间后就会发生故障或失效。所谓失效就是指元件丧失规定的功能。可修复系统的失效就是故障。

    元件在两次相邻故障间隔期内正常工作时的平均时间，叫平均故障间隔期，用MTBF表示。如第一次工作t₁时间后出现故障，第二次工作t₂时间后出现故障，第n 次工作t_n时间后出现故障，则平均故障间隔时间为：

     （2）

    MTBF一般是通过实验，测定几个元件的平均故障间隔时间的平均值得到。

     在实验条件下测定的这些数据，实际应用时要受到环境因素的恶劣影响，故应加一定的修正系数（严重系数k）。部分环境下严重系数k的取值参见表3。

 

使  用  场  所	k
实验室	1
普通室	1.1~10
船舶	10~18
铁路车辆、牵引式公共汽车	13~30
火箭实验台	60
飞机	80~150
火箭	400~1000

    表3 严重系数k值举例

    元件在单位时间（或周期）内发生故障的平均值称为平均故障率，用μ表示，单位为故障次数/时间。

    平均故障率是平均故障间隔期的倒数。

     （3）

    元件在规定时间内和规定条件下完成规定功能的概率称为可靠度，用R（t）表示。元件在时间间隔（0，t）内的可靠度符合下列关系：

     R（t）=e^-μt （4）

    式中t为元件运行时间。

    可靠度的补事件就是故障概率（或不可靠度），用P表示。故障概率由下式得到：

     P（t）=1-R（t）=1-e^-μt （5）

    式中（4）和（5）只适用于故障率μ稳定不变的情况。但许多元件故障率随时间而变化，显示出如图3所示的浴盆曲线。

   

   图3 故障率曲线图

    由图可见，元件故障率随时间变化有三个时期，即：幼年故障期（早期故障期）、近似稳定故障期（偶然故障期）和老年故障期（损耗故障期）。元件在新的和老的时期故障率都很高，这是因为元件新的时候可能内部有缺陷或调试过程有损坏，因而开始故障率较高，但很快就下降了；当使用时间长久了，由于老化磨损，其功能下降，故障率又会迅速提高。如果设备或元件在老年期之前，更换或修理即将失效部分，则可延长使用寿命。在这两个周期之间（近似稳定故障期）的故障率低且稳定，式（4）和（5）都适用。

    表4列出部分元件的故障率。

   

元  件	故障/（次/年）	元  件	故障/（次/年）
控制阀 控制器 流量测量（液体）	0.60 0.29 1.14	压力测量 泄压阀 压力开关	1.14 0.022 0.14
流量测量（固体） 流量开关 气液色谱	3.75 1.12 30.6	电磁阀 步进电动机 长纸条记录仪	0.42 0.044 0.22
手动阀 指示灯 液位测量（液体）	0.13 0.044 1.70	热电偶温度测量 温度计温度测量 阀动定位器	0.52 0.027 0.44
液位测量（固体） 氧分析仪 pH计	6.86 5.65 5.88

    表4 部分元件的故障率

    资料来源：Frank P. Lees，Loss Prevention in the Process Industries（London：Butterworths，1986）

    ② 元件的相互联接及概率计算。装置或工艺过程是由许多元件联接在一起构成的，这些元件发生故障常会导致系统故障或事故的发生。因此，可根据各个元件故障概率，依照它们之间的联接关系，计算出工艺过程或装置的故障概率。

    元件间的相互联接有两种情况，一种是各元件为并联关系，并联结构用逻辑与门（AND）表示，意思是并联的几个元件同时发生故障，工艺过程就会故障。

    并联联接的元件，总的故障概率等于各元件故障概率相乘，其计算公式为：

     （6）

    式中n是总的元件数，Pi是每个元件的故障概率。

    总的可靠度由下式得到：

     （7）

    式中Ri是各个元件的可靠度。

    元件的另一种联接是串联关系，串联的各元件用逻辑或门（OR）表示，意思是任一个元件发生故障都会引起工艺过程发生故障或事故。

    串联联接的元件，总的可靠度等于各个元件可靠度相乘，即：

     （8）

    由下式计算总的故障概率：

     （9）

    只有A和B两个元件组成的系统

    P（A或B）=P（A）+P（B）－P（A）P（B） （10）

    P（A）P（B）是补偿计算时重叠的部分。如果元件的故障概率很少，则P（A）P（B）项可以忽略。此时式（10）则简化为

    P（A或B）=P（A）+P（B） （11）

    式（9）简化为

     （12）

    下表列出各种类型元件联接的计算

   

故  障  概  率	可  靠  度	故  障  率
串联的元件：每个元件故障率相加得整个系统故障率
		μ=（-1n R）/t
并联的元件：系统故障需要每个元件都故障。注意，没有方便的方法合并故障率

    （2） 概率的计算举例

    例：某化学反应器为防止超压爆炸，在反应器上安装了安全防护系统，如图4所示。这个系统包括一个高压报警系统和紧急关闭系统。高压报警系统是在反应器的1#压力开关上连接了报警指示灯，当压力超过规定值时，指示灯会指示报警。紧急关闭系统是将2#压力开关连接到反应器加料管的电磁阀上，在压力稍高于报警值时，这个系统会自动关闭反应物的进料阀，停止反应。

   

    图4 反应器压力报警和进料控制图

    针对这一系统，计算由安全防护系统失效而发生超压的总的故障率、可靠度、故障概率和MTBF。假设操作周期为一年。

    解：由表4查得压力开关，报警指示灯、电磁阀的故障率分别为0.14、0.044、0.42；用式（4）和（5）分别计算出每个元件的可靠度和故障概率。结果列于表5。

   

元  件	故障率/（次/年）	可靠度	故障概率
1#压力开关	0.14	0.87	0.13
报警指示灯	0.044	0.96	0.04
2#压力开关	0.14	0.87	0.13
电磁阀	0.42	0.66	0.34

    表5 可靠度和故障率、故障概率

    由图得到，报警系统的指示灯和1#压力开关是串联的，紧急关闭系统的2#压力开关和电磁阀也是串联的，而报警系统和紧急关闭系统则是并联的。

    首先分别计算报警系统和关闭系统的故障率、可靠度、故障概率和MTBF。

    报警系统：

     R=R₁R₂=0.87×0.96=0.835

     P=1-R=1-0.835=0.165

     μ=μ₁+μ₂=0.14+0.044=0.184故障/（次/年）

     MTBF==5.4年

    关系系统：

     R=R₁R₂=0.87×0.66=0.574

     P=1-R=1-0.574=0.426

     μ=μ₁+μ₂=0.14+0.42=0.56故障/（次/年）

     MTBF==1.8年

    计算安全防护系统的故障概率、可靠度、故障率和MTBF。

     P=P₁P₂=0.165×0.426=0.070

     R=1-P=1-0.070=0.930

     μ=（1-1nR）/t=-1n（0.930）/年=0.073故障/（次/年）

     MTBF==13.7年

    计算结果说明，预计报警系统每5.4年发生一次故障，紧急关闭系统每1.8年发生一次故障。采用二个系统并联组成的安全防护系统，预计13.7年发生一次超压故障，其可靠性得到明显提高。

    计算出安全防护系统的故障概率，就可进一步确定反应器超压爆炸的风险率，从而可以比较它的安全性。

    在事故树分析中谈到，事故树分析法不仅可以进行定性分析，还可用于定量分析和安全评价。所谓定量分析就是计算顶上事件的发生概率，根据概率或风险率的大小评价系统的安全性。

    下面以图5所示的事故树为例，说明顶上事件发生概率的计算。

   

    图5 反应失控容器爆炸事故树图

    假设事故树中各基本事件的故障概率分别是：

    解：由图得中间事件D的输入事件X2，X3为或门（串联），根据式（9）计算D的故障概率：

     =1-（1-0.03）（1-0.04）

     =1-0.97×0.96=0.07

     同理可计算：

     =1-（1-0.07）（1-0.1）=1-0.93×0.90=0.16

    

     =1-（1-0.05）（1-0.1）(1-0.06)

     =1-0.95×0.9×0.94=0.20

    

     =1-（1-0.16）（1-0.20）=1-0.84×0.80=0.33

    中间事件A和基本事件X1为与门关系，用式（6）计算顶上事件T的事故概率

    =0.33×0.02=0.0066

    如果在反应器上安装一套紧急切断系统，并与泄压系统并联，又设紧急切断系统X8的故障概率为0.01，这时反应器反应异常造成的事故概率则为：

    =0.33×0.02×0.01=0.000066

    由此可见，反应器安装了泄压系统后，再增加紧急切断系统，其可靠性得到大幅度提高。

    求出事故发生的概率，如果知道了事故造成的损失，就可进一步计算其风险率。

    风险率评价法如果有精确的统计数据，其评价结果的准确率是比较高的。但往往由于缺乏故障概率数据，应用起来有一定的困难。目前应用较多的是相对法，也称指数法或评点法。这类方法是根据过去经验或有关资料，指定一系列相对数值来度量危险性的大小，经综合评价，确定系统安全程度。