锅炉过热器、再热器U型布置流动机理研究

    摘要 应用动量守恒原理，建立了U型过热器、再热器的理论模型，获得了包括结构尺寸和流动因子的特征参数M。依据M，U型过热器、再热器流动可分为三种状态，并依据实验数据，提出了U型过热器、再热器流量均布设计的基本原则和提高方向。

    关键词 过热器 再热器 流量均布 分支流

    符号表

    D-直箱直径 f-摩擦系数 F-集箱横截面 Fc-支管截面

    H-支管阻力系数 k-动量交换系数 L-集箱长度

    M-特征参数 ｎ-孔数 ｐ-集箱内静压 ｕ-支管流速

    ｗ-集箱内轴向速度 ｗo入口速度 ｗx任意ｘ点速度

    ｗc-孔出流带出的轴向速度分量

    x-轴向坐标 (-流动密度 ((-壁面切应力

    上标：*-汇流

    1引言

    在大型电站锅炉中，过热器、再热器并联管组常使用U布置。这种U型过热器、再热器并联管组的流量偏差，主要来自两方面原因：烟气侧受热偏差和蒸汽侧水动力偏差。相对来说，烟气侧受热偏差受到了研究者的普遍重视，而蒸汽侧的研究却相对较少[1]，成为近年来过热器、再热器超温管爆管的主要原因之一。因此，在大型电站锅炉设计中，U型布置的过热器、再热器的操作工况、经济性、安全性等，在很大程度上取决于水动力计算方法的合理性。

    在过去的10多年里，过热器、再热器的水动力特性正逐渐受到研究者者的重视，已分别研究了分、汇流集箱内的流动机理。显然，进一步的研究应考虑集箱的布置形式。但这方面的研究开始较晚，美国学者Baju-ra做了这方面开创性的工作。然而，Bajura的计算模型过于复杂，计算过程繁琐，必须应用计算机计算。本文引入化工中的类似模型扩展应用于锅炉过热器、再热器U型布置的计算。类似文献，获得了较简单的、便于工程应用的计算结果。

    2理论类型

    U型布置的过热器、再热器通常有两个集箱组成，如图1所示。因此，理论模型的建立依赖于建立分流、汇流集箱的理论模型。在建立理论模型前，我们先做以下假设：(1)分流、汇流集箱内流体流动是一维、不可压的；(2)集箱是等截面；(3)各支管间的间距相等，并且各支管是等截面、等长度的；(4)在分流集箱中，流体在入口处速度最大，在封闭处速度为零；而在汇流集箱中，正好相反。

    2.1分流集箱

    取如图2所示支管附近微远控制体，并按质量和动量守恒建立方程组。

    图2（略）分流集箱微元控制体

    (1)质量守恒

    (F(=(F((+(dw/dx)dx)+(Fcu

    即：u=-FL/Fcn dw/dx (1)

    其中，dx=L/n

    (2)动量守恒

    轴向流体动量增加是轴向各力作用的结果，在微元控制体上，动量平衡：

    (F-((+(d(/dx)dx)F(((Ddx=(F((+(dw/dx)dx)2-(F(2+(Fcu(c

    对圆截面集箱，管壁摩擦力((((=((((2/8)，忽略dx的高阶微量，方程简化为：

    1/(d(/dx+(/2D(2+2(dw/dx+Fcu/FLu(c=0 (2)

    (c表示支管分流带走的流体轴向分量，其大小依赖于管尺寸和支管所处的位置，可大于或小于(，由此(c可表示为：

    (c=(2-2k)( (3)

    在锅炉设计中，k常称为动量交换系数。

    将方程(1)和(3)代入方程(2)，动量方程化简为：

    1/(d(/dx+(/2D(2+2k(dw/dx=0 (4)

    2.2汇流集箱

    取如图3所示支管接头附近微元控制体。

    图3汇流集箱微元控制体

    (1)质量守恒

    (F*(*=(F*((*+(dw/dx)dx)+(F*cu

    令dx=L/n，上式解得：

    u=F*L/F(c dw*/dx (5)

    (2)动量守恒

    轴向流体动量增量是轴向各力作用的结果，在微元控制体上，作用着静压力和壁面摩擦力。按动量守恒可得：

    p*F*-(p*+(d(*/dx)dx)F*+(*((D*dx=(F*((*+(dw*/dx)dx)2-(F*(*2+(Fcu(*c

    对圆截面多孔管，管壁摩擦力

    (*(=(*(((*2/8)，忽略dx的高阶微量，方程简化为：

    1/(d(*/dx-((*/2D*)2(*+dw*/dx+(Fcn/F*L)u(*c=0 (6)

    (c*表示支管分流带走的流体轴向分量，其大小依赖于管尺寸和支管所处的位置，可大于或小于(，由此(c*可表示为：

    (*c=(2-2k*)(*(7)

    在锅炉设计中，k*常称为动量交换系数。

    将方程(5)和(7)代入方程(6)，动量方程化简为：

    1/(d(*/dx-((*/2D*)(*2+2k*(*dw*/dx=0(8)

    由方程(1)和方程(5)，可得：

    (*=(F/F*)(

    (3)支管方程

    p-p*=H(u2/2 (10)

    由方程(4)减去方程(8)，可得：

    1/( d(p-p*)/dx+1/2[(/D+(*/D*(F/F*)2](2-[2k*(F/F*)2-2k](dw/dx=0 (11)

    将方程(1)代入方程(10)，得：

    p-p*=1/2H(FL/Fcn)2(dw/dx)2n(12)

    引入无量纲变量：

    P=p/((20,W=(/(0,U=u/(0,X=(/L

    代入方程(11)和(12)，可得无量钢方程组：

    1/( d(p-p*)/dx+1/2[(/D+(*/D*(F/F*)2]W2-[2k*(F/F*)2-2k]WdW/dX=0 (13)

    p-p*=1/2H(F/Fcn)2(dW/dX)2 (14)

    3方程组的求稳

    对锅炉过热器、再热器集箱，集箱长度相等集箱直径并不大，其摩擦作用相对于动量作用很小，所以，忽略摩擦项不会产生明显的误差。因此，方程(13)化为：

    d(p-p*)/dX-[2k*(F/F*)2-2k]WdW/Dx=0 (15)

    把方程(14)代入方程(15)，我们可获得两个常微分方程：